Probabilidades e Aplicações
MAT 2024/25

Resultados de aprendizagem

Dominar os conceitos básicos da teoria da probabilidade.

Utilizar as principais distribuições de probabilidade.

Reconhecer e aplicar os vários tipos de convergências estocásticas.

Aplicar o teorema limite central.

Utilizar técnicas de simulação.

Explorar software para a resolução de problemas.

Programa sucinto

Axiomática da probabilidade. Teorema da probabilidade total.

Variáveis aleatórias e vetores aleatórios.

Medidas de localização, dispersão e forma. Momentos e desigualdades. Transformadas.

Distribuições univariadas e multivariadas mais comuns. Condicionamento e independência.

Funções de variáveis aleatórias.

Processo de Poisson.

Distribuição normal e suas propriedades.

Convergências estocásticas.

Teorema limite central e lei dos grandes números.

Simulação.

Bibliografia

[Gr] J. Gravner, Lecture Notes for Introductory Probability, University of California Davis, 2024.

Avisos

• Horário:
  T: 5ª-feira, 9h-11h, sala 6-3.71.
  TP: 2ª-feira, 9h-11h, sala 6-3.71.
  PL: 2ª-feira, 11h-12h, sala 6-3.71.
  
• Atendimento:
  4ª-feira 14h-16h, gab. CG - Edifício 6 - 3.48.

Material

Informações: infos_acf.pdf

Notas: notas_prob.pdf

Testes e exames: testes_prob.pdf , recurso_prob.pdf

Avaliação contínua/periódica

Elementos de avaliação. Dois testes ao longo do semestre e uma prova oral complementar (não obrigatória).

Calendário estimado dos testes:

• 1º teste: 5ª-feira, 31 de outubro de 2024.
• 2º teste: 2ª-feira, 16 de dezembro de 2024.

Classificação. A nota final é

N = T onde T= (T₁+ T₂)/2 e T_k é a nota obtida no k-ésimo teste. Os alunos com nota não inferior a 8 valores podem optar por uma prova oral complementar. Neste caso, a nota final será N = (T+O)/2 onde O é a nota obtida na prova oral.

Avaliação por exame final

Elementos de avaliação. Um exame escrito e uma prova oral complementar (não obrigatória).

Classificação. A nota final é

N = E onde E é a nota obtida na prova escrita. Os alunos com nota E não inferior a 8 valores podem optar por uma prova oral complementar. Neste caso, a nota final será N = (E+O)/2 onde O é a nota obtida na prova oral.

Metodologia de ensino

Nas aulas teóricas são expostos os conteúdos programáticos, acompanhados da apresentação de exemplos e de aplicações. Nas restantes aulas (TP e PL), os alunos resolvem, com recurso a um software, vários problemas que são disponibilizados com antecedência nas folhas práticas, com o objetivo de trabalhar os conteúdos apresentados nas aulas teóricas.