Universidade do Minho, Departamento de Matemática

Mat. (Esp. Ensino), L.C.C. – 3^∘ ano, L.E.M., L.M.C.C. – 4^∘ ano

________  informações _______________________________________________________________________________  2^∘ semestre, 2006/2007 ________

equipa docente

0. Pedro Patrício
0. pedro \at math.uminho.pt

novidades

O primeiro trabalho será realizado na aula de 28 de Março. Será utilizada a plataforma e-learning - blackboard

O segundo trabalho será realizado na aula de 18 de Abril. Será utilizada a plataforma e-learning - blackboard

O terceiro trabalho será na aula TP de 2 de Maio. A entrega pela plataforma e-learning é obrigatória. Se ainda não tem acesso, regularize a sua situação.

O quarto trabalho será na aula TP de 9 de Maio. A entrega pela plataforma e-learning é obrigatória. Se ainda não tem acesso, regularize a sua situação.

O quinto trabalho será na aula TP de 30 de Maio. A entrega pela plataforma e-learning é obrigatória. Se ainda não tem acesso, regularize a sua situação.

O sexto trabalho será na aula TP de 6 de Junho. A entrega pela plataforma e-learning é obrigatória. Se ainda não tem acesso, regularize a sua situação.

material

what's ANT?

Pode encontrar o pari/gp aqui para download, bem como um Guia do Utilizador e um Tutorial. Um Guia do Utilizador on-line pode ser conveniente, como este. Existe ainda um muito prático Pari-GP reference card. Existem vários livros/apontamentos disponíveis na web, como A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, ou ainda Handbook of Applied Cryptography, Applied Abstract Algebra, e mais material aqui. Informações diversas sobre Teoria de Números podem ser consultadas aqui. Alguns apontamentos em português sobre Teoria de Números podem ser encontrados no arquivo do DMAT como aqui e aqui

Consulte as informações disponibilizadas na plataforma de e-learning da Universidade do Minho.
Aqui vai sendo colocado material derivado das aulas. Entre outros, pode encontrar funções implementadas no pari/gp:

• teste da aproximacao do numero de primos pelo teorema dos números primos
• a cifra de Vigenère
• a cifra de César
• a cifra afim
• o crivo de Eratostenes
• fast modular exponenciation
• o algoritmo (p-1)-Pollard para factorizar numeros
• o algoritmo rho_pollard para factorizar numeros
• teste de Miller de base 2 de primalidade probabilístico
• o algoritmo de LucasLehmer para primos de Mersenne
• uma implementação do RSA
• o algoritmo probabilístico de primalidade de Solovay-Strassen

folhas de exercícios

folha 1 (pdf, html)

folha 2 (pdf, html)

folha 3 (pdf, html)

folha 4 (pdf, html)

folha 5 (pdf, html)

folha 6 (pdf, html)

folha 7 (pdf, html)

exercícios de revisão (pdf)

exames: 1ª chamada, 2ª chamada, recurso

programa resumido

0. Distribuição dos números primos, teorema dos números primos
0. Raízes primitivas e índices
0. Resíduos quadráticos, lei da reciprocidade quadrática
0. Fracções contínuas
0. Testes de primalidade e pseudo-primalidade
0. Algoritmos de factorização
0. Cifra RSA
0. uso do pari/gp como ferramenta computacional

avaliação

exame final (14 valores) e provas práticas durante as aulas (6 valores).

www

0. http://w3.math.uminho.pt/site/processOperations/servicos_disciplinas.php?event=show&id=958

0. http://w3.math.uminho.pt/~pedro/Aulas0607/TNC