Os grafos são uma forma conveniente de representar um fluxo de um certo bem. Imagine uma empresa transportadora que tem a seu cargo o fornecimento de um certo bem a várias localidades (ou filiais, deixo à sua imaginação). Obviamente que a empresa tem como alvo efectuar o serviço de forma competente, reduzindo os custos. Intuitivamente, associa-se cada filial a um vértice, desenhando uma aresta entre dois vértices (aka filiais) se estes estiverem ligados de alguma forma conveniente - por auto-estrada, por exemplo. Claro que a cada aresta podemos associar um peso, relativo ao custo de tomar essa estrada (combustível, portagens, horas a serem pagas ao motorista, por exemplo). Podemos também assumir que existem estradas de "sentido único", obtendo assim um digrafo ou grafo dirigido, ou que existem vários caminhos possíveis, e neste caso temos um multigrafo. Os grafos tornam-se então numa representação gráfica de possíveis fluxos de bens, o que não significa que constituam um mapa. De facto, não existe obrigatoriedade qualquer em relação a orientação, posição nem distância relativa.