COLÓQUIOS DA MATEMÁTICA
(Professor Catedrático Jubilado do Dep.
Matemática Pura, Univ. Porto)
“Uma apresentação dinâmica da simetria“
RESUMO:
Numa fachada de azulejos, numa tapeçaria ou num vulgar papel de parede, há
frequentemente um motivo que se repete em mais do que uma direcção. Um tal
padrão pode ter ou não eixos de simetria, isto é, rectas que funcionam como
espelhos relativamente ao padrão. Podem também existir ou não rotações de meia
volta (ou de 1/3 ou 1/4 ou ... de volta) que não
alteram o aspecto do padrão. E os centros destas rotações podem ou não estar
situados nos eixos de simetria.
Todas estas possibilidades e algumas outras não indicadas sugerem a existência
de uma enorme variedade de tipos de simetria distintos para os padrões. Na
verdade, há só 17, e nesta palestra daremos uma ideia de como é possível chegar
a essa conclusão, bem como à de que só existem 7 frisos. Para tal, associaremos
a cada tipo de padrão um carimbo que produz a sua simetria e, em vez de
contarmos os padrões possíveis, contaremos os carimbos possíveis.
A apresentação será feita usando animações realistas das «carimbadelas»
dos diferentes padrões e frisos, e uma espécie de «jogo» interactivo. Umas e
outro fazem parte de um DVD que a Associação Atractor
tem em estado adiantado de preparação.
