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Universidade do Minho
L.E.M., L.M.C.C. - 4
ano
Departamento de Matemática
Mat. (Esp. Ensino), L.C.C. - 3
ano
Teoria de Números Computacional
folha iv
semestre, 2006/2007
- Agrupando os inversos,
- mostre que
,
- mostre que
,
- calcule o resto da divisão de
por 19.
- Use o Teorema de Wilson para calcular o resto da divisão de
por 7.
- Qual o resto da divisão de
por 437?
- Qual o resto da divisão de
por 7?
- Qual o resto da divisão de
por 11?
- Qual o resto da divisão de
por 7?
- Qual o resto da divisão de
por 17?
- Mostre que se
é um primo ímpar então
.
- Mostre que, para
primo,
- Escreva uma função que teste o recíproco do exercício anterior (conjectura-se que tal seja verdade).
- Mostre que, para
primo,
- Use o método
-Pollard para encontrar um divisor de 689.
- Use o método
-Pollard para encontrar um divisor de 7331117.
- Construa uma função que encontre os primos de Wilson inferiores a 10000.
- Implemente o método
-Pollard de factorização.
- Implemente o algoritmo Square & Multiply.
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Pedro Patricio
2007-04-05