Aquecendo os motores

Ao invés do que sucede em linguagem matemática (pelo menos na sua forma mais vulgar), tanto no mupad como noutras ferramentas computacionais urge distinguir de uma forma clara o símbolo que atribui um valor a uma variável do que inquirir sobre a igualdade entre duas expressões. O primeiro, que mais nos interessa neste momento, é escrito como :=.
» x:=3;

$$3$$

Se se pretender que o valor de $x$ não seja exibido, basta terminar a instrução com : em vez de ;
» x:=3:
»

O valor de $x$ pode ser mostrado digitando-o:
» x;

$$3$$

Para deixar $x$ sem mácula, apague-se a atribuição:
» delete(x);
» x

$$x$$

Uma função é definida do modo seguinte:
» f:=x->x^8-1;

x -> x^8 - 1

Torna-se simples calcular a imagem de $2$ por $f$ :
» f(2);

255

Em alternativa,
» evalp(f(x),x=2);

$$255$$

Atente agora nas diferenças:
» f;

x -> x^8 - 1

» f(x);

x$^8$ - 1

Os zeros de $f$ são calculados usando
» solve(f(x));

Caso alguma dúvida surja ao utilizador, pode usar a ajuda imersa no mupad:
» ?solve

A factorização de polinómios:
» factor(f(x));

(x - 1) (x + 1) (x$^2$ + 1) (x$^4$ + 1)

O mupad também indica o número de factores:
» nops(factor(f(x)))
Surpreendido? O factor $i$ é indicado usando factor(f(x))[$i$ ]. Faça então um ciclo for de forma a serem apresentados todos os factores (use print, em, a título de exemplo, print("factor",$i$ , " e' ",factor(f(x))[$i$ ])).

De referir que os comandos do mupad são case sensitive. Por exemplo,
» FaCtOr(f(x));

FaCtOr(x$^8$ - 1)

É claro que o polinómio $f$ não é irredutível já que tem factores, na sua decomposição, que são não constantes (e não nulos, diga-se de passagem, embora tal seja óbvio).
» irreducible(f(x));

FALSE