Procedimentos

Um procedimento é uma junção de instruções que, associadas, produzem uma tarefa, e que, estando agrupadas sob uma denominação, estão sujeitas a serem usadas por outras sob essa denominação. Um exemplo:
» meumin := proc(x : Type::Real, y : Type::Real)
begin
if x < y then
return(x);
end_if;
y;
end_proc:

Em certos casos, é necessário a utilização de outras variáveis apenas a ser utililizadas no procedimento. Neste caso, é usado o comando local antes de begin. A instrução return devolve o valor obtido no procedimento.

Eis a sintaxe:
»proc(
    x1 <= default1> <: type1>,
    x2 <= default2> <: type2>, ...
    ) <: returntype>
<name pname;>
<option option1, option2, ...;>
<local local1, local2, ...;>
<save global1, global2, ...;>
begin
  body
end_proc

Tendo criado um conjunto relevante de procedimentos, torna-se imperioso a existência de uma ferramenta que permita ler os procedimentos em sessões futuras. Ou seja, é provavelmente uma boa ideia criar ficheiros com procedimentos que executem certas tarefas para depois, numa sessão de trabalho, esse procedimento ser invocado de uma forma expedita sem que tenha que ser de novo introduzido pelo utilizador. No caso do procedimento meumax apresentado atrás, o autor destas linhas procedeu da forma seguinte:

(i)

a sessão contendo apenas o procedimento foi gravada em
/home/pedro/Aulas/2004-2005/Codigos/meumax.mupad

(ii)

aberta uma nova sessão, o procedimento meumax foi carregado usando
» read("/home/pedro/Aulas/2004-2005/Codigos/meumax.mupad")

Apresentamos, de seguida, dois conjuntos de procedimentos que implementam os códigos ISBN e EAN-13.

• ISBN

  COMO INSTALAR

  Copie, para uma directoria, os ficheiros
  verISBN.txt
  menu.txt
  testaisbn.txt
  constroiisbn.txt
  

  No MUPAD, indique o caminho para essa directoria, usando

  READPATH:="directoria"
  

  Por exemplo, estando os ficheiros em

  d:\users\pedro\My Documents
  usou-se
  \begin{verbatim}READPATH:="d:\\users\\pedro\\My Documents"
  

  Ainda no MuPAD, faça

  read("verISBN.txt")
  

  Optimizado para Mupad, em linux, num terminal. Testado no XMUPAD pro em linux e no MuPADlight, em Windows.

  verISBN.txt

  /* ************************************* */
  /*         verISBN v0.01 beta1           */
  /*****************************************/
  /* copyleft, pedro patricio, 2006        */
  /*****************************************/
  
  
  read("menu.txt"):
  

  menu.txt

  /* ************************************* */
  /*          M E N U  das opcoes          */
  /*****************************************/
  
  	prima:=0:
  	read("testaisbn.txt"):
  	read("constroiisbn.txt"):
  	repeat
  	  	input("Prima 1 para testar o ISBN-10; 2 para calcular o digito de controlo;
   3 sair " , prima):
  		if prima=1 then	
  			input("Indique o ISBN da forma [a,b,c,...] ",isbn):
  			testaisbn(isbn)
  		end_if:
  		if prima=2 then 
  			input("Indique o ISBN da forma [a,b,c,...] ",isbn):
  			constroiisbn(isbn)
  		end_if /*menu das opcoes */
  	until prima=3 end_repeat:
  

  Seguem-se os procedimentos propriamente ditos.

  constroiisbn.txt

  /* ************************************* */
  /* Procedim  que  constroi o dig controlo*/
  /*****************************************/
  
  
  constroiisbn:=proc(isbn)
  
  local i, teste, checksum;
  
  begin
  	isbnArray:=array(1..9,isbn);
  	teste:=0;
  	for i from 9 downto 1 do
  		teste:=teste+(11-i)*isbnArray[i]
  	end_for:
  	checksum:=-teste mod 11: /* checksum e' o digito de controlo */
  	if checksum=10 then /* caso em que o caracter e' X=10 */
  		print("O digito de controlo e' X")
  	else print(" O digito de controlo e' ",checksum):
  	end_if:
  end_proc:
  

  testaisbn.txt

  /* ************************************* */
  /* Procedimento que testa o ISBN-10      */
  /*****************************************/
  
  testaisbn:=proc(isbn)
  
  local i, isbnArray, teste;
  
  begin
  	isbnArray:=array(1..10,isbn); /* criar o array com o isbn */
  	if (isbnArray[10]=X or isbnArray[10]=x) then 
  		isbnArray[10]:=10
  	end_if: /* o caso em que o controlo e' X=10 */
  	teste:=0;
  	for i from 10 downto 1 do
  		teste:=teste+(11-i)*isbnArray[i]
  	end_for:
  	if (teste mod 11 = 0) then print("O ISBN esta' correcto")
  	else print(" O ISBN esta' incorrecto"):
  	end_if:
  end_proc:
  

• EAN-13

  Aqui esta' um exemplo de um conjunto de procedimentos que testam e controem o digito de controlo de um codigo EAN-13

  verEAN v0.01 beta1
  

  COMO INSTALAR
  

  Copie, para uma directoria, os ficheiros
  verEAN.txt
  menu.txt
  testaean.txt
  constroiean.txt
  

  No MUPAD, indique o caminho para essa directoria, usando

  READPATH:="directoria"
  

  ::LINUX::
  Por exemplo, estando os ficheiros em

  /home/pedro/Desktop
  

  usou-se READPATH:="/home/pedro/Desktopbegintex2html_deferred

  ::WINDOWS:: Por exemplo, estando os ficheiros em

  d:\users\pedro\My Documents
  

  usou-se

  READPATH:="d:\\users\\pedro\\My Documents"
  

  Ainda no MuPAD, faça

  read("verEAN.txt")
  

  Optimizado para Mupad, em linux, num terminal. Testado no XMUPAD pro em linux, e no MUPAD-light em windows.

  verEAN.txt

  /* ************************************* */
  /*         verEAN v0.01 beta1           */
  /*****************************************/
  /* copyleft, pedro patricio, 2006        */
  /*****************************************/
  
  
  read("menu.txt"):
  

  menu.txt

  /* ************************************* */
  /*          M E N U  das opcoes          */
  /*****************************************/
  
  	prima:=0:
  	read("testaean.txt"):
  	read("constroiean.txt"): /* leitura dos sub-procedimentos */
  	repeat
  		input("Prima 1 para testar o EAN-13; 2 para calcular o digito de controlo;
   3 sair :" , prima):
  		if prima=1 then	
  			input("Indique o EAN da forma [a,b,c,...] ",ean): /*entrada do ean pelo utilizador */
  			testaean(ean)
  		end_if:
  		if prima=2 then 
  			input("Indique o EAN da forma [a,b,c,...] ",ean): /*entrada do ean pelo utilizador */
  			constroiean(ean)
  		end_if /*menu das opcoes */
  	until prima=3 end_repeat:
  

  constroiean.txt

  /* ************************************* */
  /* Procedim  que  constroi o dig controlo*/
  /*****************************************/
  
  
  constroiean:=proc(ean)
  
  local i, isbn, testePAR, testeIM, checksum, eanArray;
  
  begin
  	eanArray:=array(1..12,ean);
          testeIM:=0;
          for i from 1 to 6 do
                  testeIM:=testeIM+eanArray[2*i-1]
          end_for:
          testePAR:=0;
          for i from 1 to 6 do
                  testePAR:=testePAR+3*eanArray[2*i]
          end_for:
          checksum:=-(testeIM+testePAR) mod 10:
   	print(" O digito de controlo e' ",checksum):
  end_proc:
  

  testaean.txt

  /* ************************************* */
  /* Procedimento que testa o EAN-13       */
  /*****************************************/
  
  
  testaean:=proc(ean)
  
  local i,  testeIM, testePAR, teste, eanArray;
  
  begin
  	eanArray:=array(1..13,ean); /* criar o array com o ean */
  	testeIM:=0;
  	for i from 1 to 7 do
  		testeIM:=testeIM+eanArray[2*i-1]
  	end_for:
  	testePAR:=0;
  	for i from 1 to 6 do
  		testePAR:=testePAR+3*eanArray[2*i]
  	end_for:
  	teste:=testeIM+testePAR:
  	if (teste mod 10 = 0) then print("O EAN esta' correcto")
  	else print(" O EAN esta' incorrecto"):
  	end_if:
  end_proc:
  

Como exercício, construa um procedimento

hamming:=proc(numero:Type::PosInt)

onde $n$ é um argumento de entrada, número inteiro positivo, e cujo resultado final é uma matriz $n\times (2^n-1)$ , cuja coluna $j$ é a representação do número natural $j$ na sua escrita binária. A matriz resultante chama-se matriz de Hamming. Por exemplo,
» hamming(3);

$$\left[\begin{array}{ccccccc} 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1 \\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1 \\ 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1 \end{array}\right]$$

Para tal, use a instrução mod que a um par de naturais faz corresponder o resto da divisão inteira do primeiro pelo segundo.

Caso ache conveniente, pode dividir o problema em dois, em que um consiste em transformar a escrita decimal de um natural na sua representação binária, e o outro constrói a matriz.