Curso de Eletrodinâmica Relativista

• 1 - Relatividade restrita. Espaço tempo de Minkowski. Tempo próprio. 4-vetores. Pares de acontecimentos e 4-vetores do género tempo, género espaço e género luz. Causalidade e o cone de luz. 4-velocidade e 4-aceleraçăo.
• 2 - Elementos de cálculo tensorial. 4-vetores contravariantes e covariantes. Tensores contravariantes, covariantes e mistos. Transformaçăo de tensores. Operaçőes com tensores. O tensor da métrica e o tensor de Levi-Civita.
• 3 - Formaçăo de tensores por derivaçăo. Gradiente, divergęncia e rotacional de tensores. Conceitos de eletrodinâmica: invariância de gauge; equaçőes de propagaçăo dos potenciais; a condiçăo de Lorentz. Eletrodinâmica relativista no vácuo. Os 4-vetores potencial e corrente.
• 4 - O tensor campo eletromagnético. Formulaçăo covariante das equaçőes de Maxwell.
• 5 - Transformaçăo dos campos elétrico e magnético entre referenciais. O tensor campo eletromagnético dual. Invariantes de Lorentz construídos a partir dos campos elétrico e magnético. Ótica relativista: o 4-vetor de onda. Invariância da fase. Efeito Doppler e a aberraçăo da luz. Transformaçăo da amplitude de uma onda eletromagnética.
• 6 - Dinâmica relativista. Quadrivetor densidade de força, tensor de energia-momento e sua relaçăo. Equaçőes de conservaçăo locais e integrais da energia e da quantidade de movimento a partir da divergęncia do tensor energia-momento. 4-vetor momento. Lagrangeano e hamiltoniano relativistas da partícula livre, dos campos livres e da interaçăo campo-partícula. Obtençăo das equaçőes de Maxwell a partir do lagrangeano.

Referęncias

• Física Relativista, Jorge Loureiro, IST Press
• Teoria de Campo, L. Landau e E. Lifshitz, Mir
• Eletrodinâmica Clássica, J. D. Jackson, Guanabara