O evento terá lugar no dia 10 de Setembro, no Anfiteatro da Química do Edifício da Escola de Ciências do Campus de Gualtar da Universidade do Minho, com início às 11:00h e fim às 17:20h.
A organização agradece, a quem estiver interessado em participar, o envio de uma mensagem de correio electrónico, até ao dia 7 de Setembro, para jjoliveira@math.uminho.pt ou lisa@math.uminho.pt. Nessa mensagem, deverá constar o nome e a afiliação do participante, bem como a indicação se pretende participar no almoço do encontro, que decorrerá no Restaurante Panorâmico da Universidade do Minho, sujeito a reserva. A inscrição no encontro não tem custos e o almoço será pago (≈10€) pelo próprio no local.
Horário:
Sub e sobre solucións na teoría das ecuacións diferenciais ordinarias
Resumo: O método das sub e sobre solucións é unha técnica moi coñecida que nos permite garantir a existencia de solución de diferentes tipos de problemas de contorno. Ademais, aporta información sobre a localización das solucións dadas.
En realidade, o problema de atopar unha solución para o problema considerado é substituído pola procura de dúas funcións que satisfacen determinadas desigualdades.
O obxectivo desta charla é falar de resultados recentes e clasicos relacionadas con este método, facendo especial fincapé nas ecuacións de segunda orde.
Persistência em sistemas epidemiológicos com efeitos de sazonalidade
Resumo: Neste trabalho estudamos a persistência numa classe de sistemas epidemiológicos com efeitos de sazonalidade. Obtemos os nossos resultados aplicando um teorema abstracto de A. Fonda. Damos alguns exemplos de aplicação a modelos abordados recentemente na literatura (trabalho em colaboração com Alessandro Margheri e Nicolas Bacaer).
Da equação do pêndulo às frentes de onda para a equação de FKPP
Resumo: Equações de segunda ordem da forma
Neste seminário, que parcialmente é um "survey" de resultados clássicos, descreveremos um método simples que reduz problemas suscitados por (1) a problemas relacionados com uma equação singular de primeira ordem. Em particular, mencionaremos caracterizações da velocidade crítica e o comportamento assintótico das correspondentes frentes de onda.
Teoria qualitativa de sistemas às diferenças de primeira ordem
Resumo: Neste trabalho são apresentados vários resultados para uma classe muito geral de sistemas às diferenças. As conhecidas desigualdades de Gronwall para uma variável são aqui estendidas a sistemas de várias variáveis. Usando os métodos comparativos desenvolvidos na primeira parte podemos estabelecer várias propriedades qualitativas das soluções tais como a dependência continua da solução inicial. Para além disso estudaremos ainda resultados relativos ao comportamento assimptótico e estabilidade.
Estabilidade global para sistemas de tipo Lotka-Volterra com atraso infinito
Resumo:
Será estudada a estabilidade global assimptótica de um equilíbrio saturado não negativo
de um modelo de tipo Lotka-Volterra multi-dimensional com
atraso infinito, da forma
![$\displaystyle x_i'(t)=r_i(t)x_i(t)\left[\alpha_i-b_ix_i(t)-\sum_{j=1}^n l_{ij}\int_{-\infty}^0\frac{x_j(t+s)}{g(s) d\eta_{ij}(s)}\right],\quad
i=1,\ldots,n,$](img3.gif)
, 
,
, 
, 
são funções contínuas positivas,
![$ \eta_{ij}:(-\infty,0]\longrightarrow\mathbb{R}$](img9.gif){kind=small}
são de variação limitada com variação total 
e
![$ g:(-\infty,0]\longrightarrow [1,+\infty)$](img11.gif){kind=small}
é contínua, não crescente e satisfaz algumas condições adicionais.
Este sistema contém termos diagonais não-retardados, correspondentes a termos de competição intra-espécies, que de alguma forma deverão controlar o efeito destabilizador do atraso. Serão dadas condições necessárias e suficientes para a estabilidade global de um equilíbrio saturado, supondo que existe, independente das funções de atraso, num sentido a ser definido de forma precisa.
Estes critérios aplicam-se ainda a sistemas de Lotka-Volterra não autónomos com um equilíbrio saturado, através do estudo das suas ''equações-limite''.
Os resultados apresentados [1] melhoram e generalizam vários critérios na literatura, nomeadamente em [2, 3].
[1] T. Faria, Stability and Extinction for Lotka-Volterra Systems with Infinite Delay, to appear in J. Dynam. Differential Equations; DOI: 10.1007/s10884-010-9166-1.
[2] T. Faria, Sharp Conditions for Global Stability of Lotka-Volterra Systems with Distributed Delays, J. Differential Equations, 246 (2009), 4391-4404.
[3] T. Faria and J. J. Oliveira, Local and global stability for Lotka-Volterra systems with distributed delays and instantaneous feedbacks, J. Differential Equations, 244 (2008), 1049-1079.