II Dia da Geometria e da Topologia

 

Centro de Matemática – Universidade do Minho

 

19 de janeiro de 2015

 

O segundo dia da Geometria e da Topologia é uma organização do grupo Geometria, Topologia e Aplicações do Centro de Matemática da Universidade do Minho.

Organização local:

·         Ana Cristina Ferreira (CMAT, UMinho)

·         Lucile Vandembroucq (CMAT, UMinho)

 

PROGRAMA

 

10: 30

Lucía Fernández (ISEL, IPLisboa)

 

Invariantes de tipo categoria LS e fibrações

A categoria de Lusternik-Schnirelmann de um espaço topológico X, cat X, é um invariante numérico do tipo de homotopia  de X, fácil de definir mas difícil de calcular. Com o intuito de realizar esses cálculos, numerosas aproximações e variações da definição original têm sido introduzidas, como o minorante denominado λ-categoria, definido em 2002 por H.Scheerer, D.Stanley e D.Tanré. Neste seminário apresentar-se-ão as definições e exemplos básicos da categoria de Lusternik-Schnirelmann e da λ-categoria, dedicando especial atenção ao comportamento destes invariantes em fibrações. 

(Trabalho conjunto com Lucile Vandembroucq)

 

11:20

Carlos Rito (CMUP, UPorto)

 

Surfaces of general type with  χ=1 and K2 = 7

If S is a surface of general type with the lowest possible value of the holomorphic Euler characteristic, χ=1, then 1 ≤ K2 ≤9, where K denotes the canonical divisor of S. The case K2 = 7 is among the most mysterious. Far from being classified, only few examples are known. In this talk, I will explain the construction of old and new examples.

 

 

Almoço

 

14: 30

Gustavo Granja (IST, ULisboa)

 

Symplectic embeddings in infinite codimension

Let M be an even dimensional manifold and α ϵ H2(M;R). Let X be a union of a sequence of symplectic manifolds with dimension tending to infinity. We use Tischler and Popov's elementary method of constructing symplectic embeddings in projective space to show that the map Emb(M,X) → [α] pulling back the limiting symplectic form is a weak Serre fibration. As an application

we produce versal families of closed forms on products of infinite dimensional projective spaces and compute some homotopy types of spaces of symplectic embeddings. This is joint work with Manuel Araujo.

 

15:20

André Oliveira (CM, UTAD)

 

Geometry and topology of quadratic pairs moduli spaces

Quadratic pairs over a compact Riemann surface X are generalisations of orthogonal bundles. A motivation for the study of the moduli spaces of these objects comes from Higgs bundles for the symplectic group. We will explain this motivation and then present some basic results on the geometry and topology of the moduli spaces of rank 2 quadratic pairs on X.

 

 

Local:

Sala de Seminários do DMA, Campus de Gualtar (B4009)

 

 

 

Com o apoio FCT e CMAT.

 

PEst-OE/MAT/UI0013/2014